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■ワイヤレスＬＥＤを使った相互誘導
↑ワイヤレス給電ユニットで、ＬＥＤを点灯させています。
２つのコイルを並べ、片方に交流を流すと、もう片方のコイルにも電流が流れます。
この現象を、相互誘導と言います。
スマホのワイヤレス充電、電動歯ブラシの充電、ＩＨの料理器具、電柱にあるトランス、テスラコイルなどに利用されています。
詳しい内容は、学校の教科書に載っています。
でも難しい式がいっぱい出てきて、何がなんだか分かりませんね。
そこで、生徒さんにコイルに慣れてもらうために、ミニ実験をしてみました。
視覚化すると、上の写真のようになります。
相互誘導は交流ですが、ワイヤレス給電ユニットには直流のＤＣ９Ｖをつなぐと、出力に交流が出ます。
そのような状態で、ワイヤレス給電ユニットの中に、コイルが取り付けられたＬＥＤを置くと、相互誘導により点灯します。
①ワイヤレスLED白色OSWM43-W5W(M-14404)￥２５０
②ワイヤレスＬＥＤ ピンク ＯＳＷＭ４３－Ｋ４Ｗ （５個入）(M-15270) ￥２２０
③ワイヤレスＬＥＤ給電ユニット(M-14405)￥４００
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コイルの中のＬＥＤが点灯します。 |
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秋月電子で購入したワイヤレス供給ユニット。 |
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■無極性ＬＥＤとインダクターを使った相互誘導
次は出来合いの商品でなく、個別部品を使ってみます。
秋月電子で購入した、無極性ＬＥＤを点灯させてみました。
無極性ＬＥＤを利用した訳は、相互誘導は交流のため、ワイヤレス給電ユニットから出力される電流は交流です。
ＬＥＤは片方にしか電流が流れないため、交流に対応するために、２つのＬＥＤを逆向きに接続した無極性ＬＥＤを使いました。
①無極性３ｍｍ白色ＬＥＤ ＯＳＷＷＹ２３１３１Ｅ (I13663) ￥３０
②インダクター（１００μＨ０．７９Ａ）ＬＨＬ０８ＮＢ１０１Ｋ （P-04807) ￥３０
③ワイヤレスＬＥＤ給電ユニット(M-14405)￥４００。
↑通電させた所。
↑電源をＯＦＦにした所。
■ＴＸコイルユニット、ＲＸコイルユニットを使った相互誘導
送信側モジュールでなく、送信ユニットを使用し、発信源に周波数発生器をつなぎました。
受信側は、送信ユニットに対応するため受信ユニットにし、受信ユニットに無極性ＬＥＤを取り付けました。
写真はありませんが、ワイヤレスＬＥＤも、相互誘導してみました。
①Ｔｘコイルユニット（送信用ワイヤレス給電コイル） ＷＴ２０２０８０－２８Ｆ２－Ｇ(P-15172) ￥３７０
②Ｒｘコイルユニット（受信用ワイヤレス給電コイル） ＷＲ２０２０１０－１８Ｍ８－ＩＤ(P-15174) ￥２５０
③無極性３ｍｍ白色ＬＥＤ ＯＳＷＷＹ２３１３１Ｅ (I13663) ￥３０
④ワイヤレスLED白色OSWM43-W5W(M-14404)￥２５０
↑受信ユニットに無極性ＬＥＤを取り付け、結合定数ｋを変えてみました。
【相互インダクタンス】
相互インダクタンスM[H] ＝ ｋ√（L1×L2)
相互インダクタンスMは、電磁誘導の大きさを決める定数で、数字が大きいと、一般的に明るく光ります。
ｋは結合定数で、０～１の間を取ります。上の写真のように、離れているとｋ＝０で、密接だとK＝１になります。
Ｌ１とＬ２は、コイルの自己インダクタンス[Ｈ］です。
【誘導起電力】
相互誘導で発生する誘導起電力Ｖは、次の式になり、これがＬＥＤにかかります。
誘導起電力Ｖ[V] ＝ |－Ｍ×ΔＩ÷Δｔ |
Ｍは、相互インダクタンス[H]
ΔＩ÷Δｔは、単位時間（１秒）あたりの１次コイルの電流変化
Ｍの前の－は逆電圧を意味し、絶対値で逆電圧の大きさだけ取り出しています。
【誘導起電力を計算してみる】
今回、「１００ｋＨｚ 方形波」の周波数発生器につないで点灯させたので、誘導起電力を計算してみました。
密接したとしＫ＝１。
購入した、送信側ユニットは２０．９μＨ、受信側ユニットは１１μＨです。
１次側の、周波数発生器１００ｋＨｚにつなぎ光らせ、、周波数発生器から出力される電流を実測すると０．９Ａでした。
０．９Ａは１００ｋＨｚの時なので、１秒間ではその１００ｋ倍とし、１０００００をかけました。
（式は、１秒あたり変化した場合の誘導起電力なので、１００ｋＨｚは１秒あたり１０００００回変化しています。そこで１秒の間に１００００倍のエネルギーがコイルに蓄えられたと解釈し、１００００をかけています。）
それぞれを、式に代入します。
誘導起電力Ｖ[V] ＝ |－Ｍ×ΔＩ÷Δｔ | ＝ |－１×（√２０．９μＨ×１１μＨ）×０．９Ａ×１００ｋＨｚ | ≒ １．３６４Ｖ
になりました。
２次側のＬＥＤを実測すると、電圧はパラパラ表示されますが、約ＡＣ１．３Ｖだったので、計算と同じでした。
２次側の電流は、パラパラしますが、２０ｍＡ～３０ｍＡと実測でき、ＬＥＤを点灯させるには、丁度良い電流値でした。この電流値になるように、どのようにコイルを選定したのかは、不明です。
（2021年7月11日（日）作成）
（2022年8月07日（日）改定1） |
